Преднапряжение железобетонных конструкций

Преднапряжение бывает двух видов:

1. На упоры (pre-tensioning).
2. На бетон (post-tensioning).

Методика проектирования преднапряженных конструкций дана в "основной" части Еврокода по железобетону - EN 1992-1-1. В целом, материал изложен понятно, и особых проблем при расчетах не возникает. В своей статье я остановлюсь только на одном моменте, который не так подробно освещен в тексте Еврокода, на расчете преднапряженных конструкций по первому предельному состоянию.

Пункт 5.10.8. "Влияние преднапряжения на первое предельное состояние" состоит всего из трех подпунктов, в которых говорится о:

1. Коэффициенте запаса, на который умножается сила преднапряжения.
2. Увеличении напряжений в стрежнях и канатах без сцепления с бетоном при деформации элементов (рекомендуемое значение 100 МПа).
3. Коэффициенте запаса к величине увеличения напряжений, если они определяются расчетом, а не принимается рекомендуемое значение.

У человека, который не занимался преднапряженными конструкциями, может возникнуть вопрос, а как все же учитывать преднапряженную сталь при расчетах на первое предельное состояние.

Ответ на поставленный вопрос будет зависеть от того есть или нет сцепление с бетоном у преднапряженной стали. В общем случае, несущая способность на изгиб равна

MRd = F * z

где F - растягивающее усилие
z - плечо силы (считается из условия равенства растягивающий усилий в арматуре и сжимающих в бетоне)

Для преднапряжения со сцеплением с бетоном (bonded) 

F = As*fyd + Ap*fpd

Для преднапряжение без сцепления с бетоном (unbonded) 

F = As*fyd + P + Ap*∆σ

где fyd - расчетное сопротивление обычного армирования

fpd - расчетное сопротивление преднапряженного армирования

P = Ap*σ - сила предварительного напряжения

∆σ - увеличение предварительного напряжения из-за деформаций элемента

Арматура со сцеплением с бетоном растягивается в местах трещин, что обеспечивает большие относительные деформации стали и, соответственно, большие напряжения в ней. Таким образом, в предельном состоянии  может быть достигнуто полное использование несущей способности преднапряженной стали на растяжение.

Арматура без сцепления с бетоном будет удлиняться равномерно между анкерами (может быть несколько пролетов в многопролетной балке или плите). Поэтому относительное удлинение и соответствующие напряжения в предельном состоянии ограничены, и часто напряжения ниже предела текучести, даже, при большом раскрытии трещин. Без точных расчетов увеличение напряжения принимается равным 100 МПа.

Для арматуры без сцепления с бетоном, также, следует учитывать возможность случайного разрезания канатов при устройстве отверстий.

Для арматуры со сцеплением с бетоном следует обратить внимание, что максимальный изгибающий момент должен определяться только от внешних нагрузок, без учета силы преднапряжения.