Отверстия в железобетонных балках

Статья, где мы рассматривали вопрос расчета стальных балок с отверстиями для коммуникаций, получила широкий отклик среди читателей блога. В комментариях меня попросили рассмотреть расчет железобетонных балок с отверстиями.



Действительно, расчет железобетонных балок с отверстиями является более трудной задачей. Если для стальных балок мы всегда можем построить трехмерную модель из плоских конечных элементов (или воспользоваться указаниями из статьи http://eurocodesguide.blogspot.ru/2015/11/blog-post.html) и получить максимальные напряжения и перемещения, то для железобетонных балок такой способ не подойдет. Из-за более массивных сечений плоские конечные элементы не будут адекватным представлением реальной конструкции. Создание модели из трехмерных элементов гораздо более трудоемкое занятие. При этом, в линейной постановке без учета образования трещин результаты все равно будут далеки от истинных.

Поэтому, я предлагаю использовать метод Strut-and-Tie, который не так давно появился в наших нормах (СП 63.13330). Данный метод подходит не только для расчетов балок с отверстиями, но и для других нетиповых расчетов железобетона (консоли, ростверки, переломы, места приложения сосредоточенных нагрузок и т.д.). На картинке ниже подобные места обозначены буквой D.

Суть метода состоит в предположении, что усилия в элементе распределяются не равномерно по всему сечению, а согласно ферменной аналогии, то через сжатые и растянутые элементы. Растягивающие усилия должны восприниматься арматурой, а сжимающие бетоном.

Для лучшего понимания приведем несколько простых примеров.

- Консоль

Горизонтальная арматура воспринимает растягивающее усилие. Наклонная полоса бетона - сжимающее.

- Обычную балку можно рассмотреть по той же схеме

- Ростверк

При близком расположении свай расчет ростверка как изгибаемого элемента не очень точно отображает реальную работу конструкции. Метод Strut-and-Tie лучше описывают работу таких конструкций.

- Сосредоточенная сила

По мимо смятия бетона, есть и другие модели разрушения при приложении сосредоточенных сил (например, анкеровка преднапряженных канатов). Расчет следует делать с помощью метода Strut-and-Tie

Недостатком метода, является отсутствие четких правил построение модели Strut-and-Tie.

Инженеру необходимо самому построить систему растянутых и сжатых стержней на основе своего опыта и знаний. Для отверстия в центре балки, модель может выглядеть следующим образом:

для других случаев можно найти соответствующие модели в литературе и статьях.

Согласно разделу 6.5 Еврокода EN-1992-1-1, расчетное сопротивление сжатых бетонных элементов равно 0,6*(1-fck/25)*fcd.

Расчетное сопротивление растяжению арматуры принимается равным 0.87*fyk.

В заключение приведу несколько тезисов:

1. Для небольших отверстий, которые располагаются ниже сжатой зоны бетона, и, теоретически не влияют на расчетную несущую способность, можно ограничиться конструктивных обрамлением отверстия и не делать дополнительные расчеты, при условии, что у балки есть запас по прочности, трещиностойкости и деформативности.
2. Для больших и длинных отверстий, балку следует рассчитывать как балку Виренделя (усилия, действующие на отдельные элементы, можно определить по аналогии с методом, описанным в статье про отверстия в стальных балках).
3. Для остальных отверстий следует применять метод Strut-and-Tie. Для учета второй группы предельных состояний (трещин) можно ограничивать напряжения в арматуре 300 МПа. Вопрос определения прогибов остается открытым.